ณ แดนดินถิ่นเขากลางลำเนาไพร อันอุดมสมบูรณ์ไปด้วยความ          งดงามทางธรรมชาติและความงดงามภายใจจิตใจของชาวแม่ฮ่องสอน ดินแดนอันสุขสงบนี้มีบุญกุศลยิ่งนักเนื่องด้วยได้รับพระมหากรุณาธิคุณในพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว ล้นเกล้ารัชกาลที่ ๖ พระองค์ทรงมีพระเมตตาและพระมหากรุณาธิคุณเป็นล้นพ้นแก่ราษฎรชาวแม่ฮ่องสอน ด้วยการลงพระราชหัตถ์พระราชทานนามให้แก่โรงเรียนแห่งนี้ว่า “ โรงเรียนห้องสอนศึกษา” อันเป็นที่มาของชื่อโรงเรียน ณ ปัจจุบัน  

ในปี พ.ศ. ๒๔๕๗  โรงเรียนแม่ฮ่องสอนศึกษาได้รับความร่วมมือจากบรรดาข้าราชการ พ่อค้า และประชาชนจังหวัดแม่ฮ่องสอนได้ร่วมกันบริจาคทรัพย์เพื่อสร้างโรงเรียนประจำเมืองขึ้นบริเวณสถานที่เดิม    เพื่ออุทิศส่วนกุศลถวายแด่สมเด็จพระพุทธเจ้าหลวง “พระปิยะมหาราชเจ้า” โดยโรงเรียนก่อสร้างเป็นอาคารไม้กว้าง ๕ วา ยาว ๑๑ วา ๒ ศอกหลังคามุงด้วยใบตองตึง ซึ่งมีกำหนดเปิดใช้เป็นสถานที่เล่าเรียนในวัน ๒๒ ตุลาคม ๒๔๕๗ ซึ่งเป็นอภิลักขิตสมัยตรงกับวันสวรรคตในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว  ดังนั้นบรรดาข้าราชการ พ่อค้า และประชาชนจึงได้ดำเนินการประสานงานผ่านสมุหเทศาภิบาลมณฑลพายัพในเดือนสิงหาคม พ.ศ. ๒๔๕๗ เพื่อส่งเอกสารกราบบังคลทูลขอพระราชทานนามโรงเรียนจากพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวเพื่อถวายพระเกียรติรำลึกถึงพระมหากรุณาธิคุณและอุทิศส่วนกุศลถวายสมเด็จพระพุทธเจ้าหลวง “สมเด็จพระปิยมหาราช” และในเดือนเดียวกันพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวล้นเกล้ารัชกาลที่ ๖ พระองค์ทรงมีพระเมตตาและพระมหากรุณาธิคุณเป็นล้นพ้นแก่ราษฎรชาวแม่ฮ่องสอน โดยการที่พระองค์ได้ทรงลงพระราชหัตถ์พระราชทานนามให้แก่โรงเรียนแห่งนี้ว่า “ โรงเรียนห้องสอนศึกษา” อันเป็นที่มาของชื่อโรงเรียน ณ ปัจจุบัน